Cánh cung được phát hành đầu tháng 9 năm 2004 bởi hãng Viết Tân. Album nhanh chóng trở thành hiện tượng của năm 2004, bên cạnh những album xuất sắc khác như Bên bờ ao nhà mình (Ngọc Khuê), Đường xa vạn dặm (Quốc Trung), Tuấn Khanh & Friends (Tuấn Khanh),...[4] Ở tuổi 26, Đỗ Bảo là nhạc sĩ trẻ nhất có được một album cá nhân "chỉnh chu và hoàn thiện"[2][32]. Nhiều đánh giá và bản thân nhạc sĩ Đỗ Bảo[33] cho rằng Cánh cung thực sự là một sản phẩm liều lĩnh "khi đi ngược lại xu thế âm nhạc hiện đại, thời điểm mà giới trẻ chỉ đam mê hip hop hoặc những ca khúc thất tình, buồn thảm."[34] Cho dù được cho là "kén tai"[35], từng ca khúc của album vẫn trở thành những ca khúc được yêu mến của thính giả cũng như của giới chuyên môn[28][36].

Họa sĩ Dzung Yoko đánh giá cao album "rõ ràng là một sự khác biệt" với nhiều "sự chênh vênh trong giai điệu". Anh cho rằng "Từ ngôn ngữ đến âm nhạc, Đỗ Bảo đã thể hiện ngay tâm thế của một chàng trai trẻ rất nhạy cảm với cuộc sống đương thời... Cái nhìn của Bảo luôn hướng về phía trước", đặc biệt anh nhấn mạnh góc nhìn của tác giả là của "một cậu thanh niên trẻ thành thị", thể hiện rõ nét "sự trăn trở của rất nhiều người trong thế hệ chúng tôi."[21]

Báo điện tử Vnexpress viết: "Đỗ Bảo chọn bài hát cho album của mình theo các tiêu chí, đầu tiên là lời ca phải dễ hiểu, dựa trên ý tưởng không xáo mòn, sau đó là giai điệu đẹp và không quá trúc trắc, âm nhạc càng có âm điệu gạn lọc từ dân gian càng tốt, quan trọng nhất nó phải thật tự nhiên, không hề gượng ép. Phần hoà âm và hình thức tác phẩm hài hòa với nội dung."[3] Nói về album này trong dịp thực hiện Chuyện của mặt trời – Chuyện của chúng ta (2013), Trần Thu Hà nhận xét: "Cánh Cung 1 gần 10 năm trước có những bài rất hay, có bài khá... gượng gạo. Bảo viết nhạc già hơn tuổi, tuy thế, có những điều phải qua thời gian xây đắp."[32]

Thành công của album trực tiếp góp phần giúp Đỗ Bảo xây dựng nên thương hiệu "Bảo pop"[2][18][37][38][39] Báo Tuổi Trẻ so sánh âm nhạc của anh với dòng Britpop tương tự là một dòng "Hanoi-pop, pop-phố-cổ êm ái, dễ nghe mà Bảo pop là một thành tố tích cực..." và đặc biệt ấn tượng với cách nhạc sĩ sử dụng ca từ để truyền tải âm nhạc[1]. Trền tờ Năng lượng mới, album được nhìn nhận đã "kết nối thành công âm nhạc của [Đỗ Bảo] đến trái tim người nghe"[14].

Được đào tạo từ môi trường kinh viện, hít thở không khí tự sự Hà Nội, Đỗ Bảo không cần quan tâm đến việc "làm khác đi" xu hướng chung của các nhạc sĩ đồng hương. Với tư cách nhà sáng tác, không thể biến mình "đồng điệu" véo von theo đám đông; giọng riêng chỉ có thể có được khi anh làm kẻ ngoại cuộc, nhìn ngắm, suy ngẫm và định danh cho sự vật, cho khái niệm bằng kinh nghiệm và vốn văn hoá của chính anh... Hoà âm bạo tay, những đoạn interlude đầy ngẫu hứng, âm sắc nhạc cụ lạ thường, là những điểm đáng ca ngợi ở Bảo. Giai điệu còn gượng ép, hồ như anh đã viết lời trước rồi bị bó vào lời. Những mắc xích nối câu, nối đoạn khá lỏng lẻo, một điểm đặc trưng của phong cách tự sự.

— Nhạc sĩ Quốc Bảo[40]

5.000 CD của album đã được bán hết trong tháng đầu tiên phát hành[41]. Tính tới tháng 1 năm 2005, Cánh cung bán được khoảng 9.000 bản[42].

Một phần của album cũng được đưa vào liveshow Con đường âm nhạc có tên Tình bạn (2006) giới thiệu Đỗ Bảo và Ngọc Châu[34][43][44]. Tại Giải thưởng Âm nhạc Cống hiến đầu tiên (còn gọi là tiền Cống hiến) tổ chức vào tháng 1 năm 2005, Cánh cung được vinh dự có tên trong đề cử hạng mục "Album của năm", còn bản thân nhạc sĩ Đỗ Bảo cũng được đề cử trong hạng mục "Nhạc sĩ của năm". Các ca khúc "Điều ngọt ngào nhất", "Bức thư tình thứ hai", "Ngày cuối tuần rực rỡ", "Cỏ mềm", "Bức thư tình đầu tiên", "Điều hoang đường nhất" được đưa vào liveshow Cánh cung – Đỗ Bảo – Live in Hanoi vào cuối năm 2013, kỷ niệm 20 năm sự nghiệp sáng tác của nhạc sĩ[45].